阿弥陀籤 (Amidakuji), çizgiler ve sayılarla oluşturulmuş bir çekiliş oyunu. Güzel yanı ise şu; “Boş yok” 
Nereden çıktı şimdi bu çekiliş falan demeyin. İşimiz çekilişle değil, oyunla.
Her hafta düzenlediğimiz seminerlerin bu haftaki konusu 阿弥陀籤 (Amidakuji) idi. Sunumu da bizzat Prof. Hiyama gerçekleştirdi. Sunumdan önce konuyu bilmiyorduk fakat labda bize oyunlarla ilgili sorduğu sorulardan çıkarmamız gerekirmiş. Sunumdan önce bize kartondan hazırlattığı 15Pieces oyununun da sunum içerisinde yeri vardı. Bu oyunu çok büyük bir çoğunluğumuz oynamıştır sanırım. Resmi görünce herkes hatırlayacak.
15 Parca
15 Pieces oyununa birazdan değinelim. Öncelikle Amidakuji’den bahsedelim.
Oyun aslında çekiliş için tasarlanmış. Oyuncular kendilerine bir sayı seçip çizgileri takip ederek sonuçtaki ödüle ulaşıyorlar. Başlangıçta yollar kapalı tutuluyor tabi ki. Oyunun orijinali şu şekilde;
Amida Kuji
Örneğin kendimize 3 sayısını seçmiş olalım. En dıştaki 3′den başlayarak önümüze çıkan her kavşakta dönme zorunluluğu ile içe doğru ilerliyoruz. Ve sonuçta ulaştığımız sayı 8.
Bu şekilde tüm sayıların karşılıkları şu şekilde :
(1,6) (2,5) (3,8) (4,2) (5,7) (6,1) (7,4) (8,3)
Gerçek çekilişte ortadaki sayıların olduğu yerlerde hediyeler oluyor. Görülebileceği gibi dıştaki her sayı içerideki bir sayıyla eşleşiyor. Yani hediyesiz kalma olasılığımız yok. Belirsiz bir durum yok. İki kişinin aynı hediyeyi alması ya da tek bir kişinin 2 hediye alması gibi surumlar söz konusu değil.
Peki bunun için sunum yapılır mı? diyebilirsiniz. Yapılır tabi de hocanın amacı başkaydı. Yukarıdaki şekilde dairesel formda verilen çizgileri paralel hale getirdikten sonra istediğimiz bağlantıları yapacak çizgileri nasıl çizebilirdik.
Bunu en basitinden bir örnekle açıklayayım. Örneğin 2 yarışmacımız ve 2 hediyemiz olsun. Bu durumda 2 ana çizgimiz olacak. İstediğimiz koşul ise şu;
(1,2) (2,1)
Yani 1 sayısını seçen yarışmacı 2 numaralı hediyeyi, 2 sayısını seçen yarışmacı 1 numaralı hediyeyi kazanacak. Bunun için yapmamız gereken bağlantı basit. Şöyle ki;
Çizgiyi takip edersek 1 numaralı yarışmacının 2 numaralı hediyeye, 2 numaralı yarışmacının da 1 numaralı hediyeye ulaşacağını görebiliriz.
Ölçeği biraz daha büyütelim. 4 yarışmacı ve 4 hediye için istenen şartlar şöyle ;
(1,4) (2,3) (3,1) (4,2)
Çözümü de şu şekilde;
4lu Sistemin Cozumu
Bu şekilde giderek istenilen sayıda kişi için çekiliş düzenlenebilir. Önemli olan ise mümkün olan en az sayıda yatay çizgi kullanarak sistemi oluşturmak. Matematikçilerin kafalarında bir ampül yanmış olabilir. Permütasyon diyelim, uzatmadan kaçalım.
Şimdi de Hiyama Sensei’in sunum sırasında çözmemiz için verdiği bir tanesi. 7′li bir sistem. Şartlar şöyle;
(1,7) (2,3) (3,4) (4,2) (5,6) (6,5) (7,1)
Ayıptır söylemesi ilk çözen de bendim İlk söylediğimde Sensei, daha kağıda bakmadan kesin bir dille yanlış dedi. Çözüme göre olması gereken minimum çizgiden daha az çizgi kullanarak çözmüştüm. Fakat kontrol edip doğru sonucu verdiğini gördükten sonra cevabı tekrar gözden geçirdi ve benim çözümümün doğru olduğunu kabul etti Denemek isteyenler için şu taslağı hazırladım. İsteyen alıp deneyebilir.
Amidakiji Sablon
Zaten Türk’e zor diye bir şey yok. Çözmek 1 dakika bile almayacaktır.
Sunumdan da 2 fotoğraf koyalım. İlki sunum öncesi projeksiyon cihazını ayarlarken, ikincisi ise sorularla boğuşan bizlerin sehpa üzerinde meydana getirdiği karmaşa üzerine;
Amidakiji Sunumu
Amidakuji Sunumu
Amidakuji’den sonra sıra 15pieces oyunundaydı. Ne güzel, çocukluk günlerimize gidip oyun oynayacaktık. Ama olmadı
Asıl konu oyunu oynamak değil, verilen dizilimdeki oyunu çözmenin mümkün olup olmadığını bulmaktı. Tabi bundan habersiz olan bizler çözmeye uğraşıp kafa patlatırken, arada ufak hileler de yapıp çözüme gidenlere Sensei’in “Sendeki dizilimde çözüm imkansız, çözememen gerekirdi” demesi üzerine epeyce güldük.
Daha sonra Sensei çözümün mümkün olup olmadığını anlamanın yolunu detaylıca anlattı. Fakat bu yolu yazılı olarak buraya aktarmak beni epeyce zorlar. Merak eden gelsin yanıma anlatayım
Bunlar da el yapımı 15Pieces oyunlarımız
El yapimi 15 Parca oyunlari
Beni şaşırtan bir başka olay da Sensei’den; bulmaca dergilerinde sıkça gördüğümüz bir diğer sayı oyunu olan, satır ve sütundaki sayıların toplamı eşit olacak şekilde bir matrise sayı yerleştirme oyununun çözümünü öğrenmemdi. Anlatmadan önce kendisi bir kez gösterdi ve inanamadım. 5×5 matrise, satırlardaki ve sütunlardaki sayıların toplamı eşit olacak şekildeki sayıları 15sn’de yerleştirmişti. Sonra metodu öğrenince “Ooo kolaymış, ne var ben de yaparım” deyip yapamadım O kadar hızlı olmuyor. Biraz pratik gerekli.
Sanırım en iyi sunum oylamasında kendime değil Sensei’e oy vereceğim
Sunum 4 sayfalık slayt ile 2 saat sürdü. Bendekinden bahsetmeyeyim bile. Ama ne yalan söyleyeyim eğlendim ve öğrendim. Kendi hocalarıma çok şey söylemek istiyorum şu anda, dilim varmıyor.
Sonradan gelen düzenleme:
İçim rahat etmedi Calc’da şunu hazırladım. 9×9 matrise sayıların nasıl yerleştirildiği kolayca anlaşılabilir. Bu mantıkla 500×500 matrise de sayı yerleştirmek çocuk oyuncağı.
Mavi fonlu sayılar satır ve sütunların toplamını gösteriyor. Bundan sonra bu bulmacalar kaçmaz elimden
Matris
Daha da sonra gelen duzenleme (21 Ocak 2009):
Yukaridaki 7li duzenin cozumu,
Amidakuji 7li sistemin cozumu
